নিম্নোক্ত রাসায়নিক বিক্রিয়াসমূহের সাম্যাবস্থার চাপ হ্রাস করে গ্যাসীয় আয়তন বৃদ্ধি করলে বিক্রিয়ার মিশ্রণে উৎপাদের মোল সংখ্যার কী পরিবর্তন হবে ব্যাখ্যা কর।
i. CaO (s) + CO2 (g) CaCO3 (s)
ii. 3Fe (s) + 4H2O (g) Fe3O4 (s) + 4H2 (g)
(i) এক্ষেত্রে সমতাযুক্ত সমীকরণ মতে কেবল । mol গ্যাসীয় বিক্রিয়ক আছে; কোনো উৎপাদ গ্যাস নয়। তাই চাপ হ্রাসের প্রভাব বা আয়তন বৃদ্ধির প্রভাব দূর করতে উৎপাদ থেকে বিক্রিয়ক গ্যাস উৎপন্ন হবে। ফলে উৎপাদ CaCO3 এর মোল সংখ্যা হ্রাস পাবে।
(ii) এক্ষেত্রে সমতাযুক্ত সমীকরণ মতে বিক্রিয়ক ও উৎপাদ উভয় ক্ষেত্রে 4 mol গ্যাসীয় পদার্থ আছে। তাই চাপ হ্রাসের ফলে সাম্য মিশ্রণে মোল সংখ্যার কোনো পরিবর্তন ঘটবে না একই থাকবে।
যদি এবং হয়, তাহলে B = ?
A এর কোন মানের জন্য নিম্নের ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হবে? প্রদত্ত ভেক্টরত্রয়ের সমতলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর নির্ণয় কর। এবং
(9, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত, x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 বৃত্তটিকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
'HIPPOPOTAMUS' শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 1টি স্বরবর্ণ ও 2টি ব্যঞ্জনবর্ণ নিয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা সম্ভব যেন স্বরবর্ণটি সবসময় মাঝখানে থাকে।
HIPPOPOTAMUS বা HIPPPTMS(IOOAU) ভিন্ন স্বরবর্ণ সংখ্যা = 4টি এবং ভিন্ন ব্যঞ্জনবর্ণ সংখ্যা 5টি। 3টি বর্ণ দ্বারা গঠিত শব্দে 4টি স্বরবর্ণ হতে 1 টিকে মাঝের স্থানে = 4P1 প্রকারে সাজানো যাবে।
আবার, 5টি ব্যাঞ্জনবর্ণ হতে যেকোনো 2টি বর্ণকে দুই প্রান্তে 2টি P কে রেখে গঠিত
নির্ণেয় সংখ্যা টি
∴ মোট শব্দ সংখ্যা = (80 + 4) = 84 টি।
a > 0, b > 0 হলে দেখাও যে, aex + be-x ফাংশনের লঘুমান গুরুমান অপেক্ষা বৃহত্তর।